【Golang】Ward法で階層的クラスタリングするパッケージを書いた

背景

言語処理100本ノックのQ98を解くにあたって、Go実装がなかったので実装し、goClusteringというパッケージにしました。k-meansもQ97で実装したので、将来的には他のクラスタリングアルゴリズムも統合するかもしれません。

概要

内部的には、階層構造を二分木で表現し、距離尺度に分散を用いて2つのグループを一つにまとめる操作を再帰で実装しています。 実装はこちら

可視化には、gonum/plotを用いています。 こちらも樹形図は自前で実装しています。 以下のように可視化できます。

f:id:cipepser:20180407145255p:plain

使い方

READMEにも記載していますが、こちらでも紹介します。

How to Install

go getでインストールします。

go get github.com/cipepser/goClustering/...

可視化でgonum/plotを使うのでこちらもgo getします。

go get gonum.org/v1/plot/...

How to Use

入力はn * dの行列Xです。ここでnは観測データ数、dは特徴ベクトルの次元です。 以下を実行することで、ward.Tree型の結果を得られます。

T := ward.Ward(X)

次にこれを可視化します。

d, _ := plotter.NewDendrogram(T)
p, err := plot.New()
p.Add(d)

図のタイトルや軸名を設定します。

p.Title.Text = "Dendrogram"
p.X.Label.Text = "data"
p.Y.Label.Text = "distance"

葉ノードを設定します。要素が多くなった場合には回転することもできます。

p.NominalX("aaa", "bbb", "ccc", "ddd", "eee", "fff")
p.X.Tick.Label.Rotation = math.Pi / 3
p.X.Tick.Label.YAlign = draw.YCenter
p.X.Tick.Label.XAlign = draw.XRight

Example

package main

import (
    "math"

    "github.com/cipepser/goClustering/ward"
    "github.com/cipepser/goClustering/vis"

    "gonum.org/v1/plot"
    "gonum.org/v1/plot/vg"
    "gonum.org/v1/plot/vg/draw"
)

func main() {
    // input data set
    X := [][]float64{
        {0, 0},
        {2, 2},
        {1, 1},
        {2, -1.2},
        {3, 2.2},
        {3.5, 0.5},
    }

    // Ward's method
    T := ward.Ward(X)

    // draw the dendrogram
    d, err := plotter.NewDendrogram(T)
    if err != nil {
        panic(err)
    }

    p, err := plot.New()
    if err != nil {
        panic(err)
    }
    p.Add(d)

    p.Title.Text = "Dendrogram"
    p.X.Label.Text = "data"
    p.NominalX("aaa", "bbb", "ccc", "ddd", "eee", "fff")

    p.X.Tick.Label.Rotation = math.Pi / 3
    p.X.Tick.Label.YAlign = draw.YCenter
    p.X.Tick.Label.XAlign = draw.XRight

    p.Y.Label.Text = "distance"

    // save as a png file
    file := "img.png"
    if err = p.Save(10*vg.Inch, 6*vg.Inch, file); err != nil {
        panic(err)
    }
}

f:id:cipepser:20180407145255p:plain

References

Golangで言語処理100本ノック2015 第9章: ベクトル空間法 (I)

言語処理100本ノック 2015の第9章: ベクトル空間法 (I)の10問です。

enwiki-20150112-400-r10-105752.txt.bz2は,2015年1月12日時点の英語のWikipedia記事のうち,約400語以上で構成される記事の中から,ランダムに1/10サンプリングした105,752記事のテキストをbzip2形式で圧縮したものである.このテキストをコーパスとして,単語の意味を表すベクトル(分散表現)を学習したい.第9章の前半では,コーパスから作成した単語文脈共起行列に主成分分析を適用し,単語ベクトルを学習する過程を,いくつかの処理に分けて実装する.第9章の後半では,学習で得られた単語ベクトル(300次元)を用い,単語の類似度計算やアナロジー(類推)を行う. なお,問題83を素直に実装すると,大量(約7GB)の主記憶が必要になる. メモリが不足する場合は,処理を工夫するか,1/100サンプリングのコーパスenwiki-20150112-400-r100-10576.txt.bz2を用いよ.

※コード中ではr100コーパスで実装している箇所もありますが、難関と評判のQ85でハマりr10コーパスにしています。

80. コーパスの整形

文を単語列に変換する最も単純な方法は,空白文字で単語に区切ることである. ただ,この方法では文末のピリオドや括弧などの記号が単語に含まれてしまう. そこで,コーパスの各行のテキストを空白文字でトークンのリストに分割した後,各トークンに以下の処理を施し,単語から記号を除去せよ.

  • トークンの先頭と末尾に出現する次の文字を削除: .,!?;:()[]'"
  • 空文字列となったトークンは削除

以上の処理を適用した後,トークンをスペースで連結してファイルに保存せよ.

gist4ea9f91550e8b265f80751d8bd005e6b

❯ go run q80.go
❯ head -3 ../data/q80.out.txt
Anarchism
Anarchism is political philosophy that advocates stateless societies often defined as self-governed voluntary institutions but that several authors have defined as more specific institutions based on non-hierarchical free associations Anarchism holds the state to be undesirable unnecessary or harmful While anti-statism is central anarchism entails opposing authority or hierarchical organisation in the conduct of human relations including but not limited to the state system
As subtle and anti-dogmatic philosophy anarchism draws on many currents of thought and strategy Anarchism does not offer fixed body of doctrine from single particular world view instead fluxing and flowing as philosophy There are many types and traditions of anarchism not all of which are mutually exclusive Anarchist schools of thought can differ fundamentally supporting anything from extreme individualism to complete collectivism Strains of anarchism have often been divided into the categories of social and individualist anarchism or similar dual classifications Anarchism is usually considered radical left-wing ideology and much of anarchist economics and anarchist legal philosophy reflect anti-authoritarian interpretations of communism collectivism syndicalism mutualism or participatory economics

トークンの先頭末尾と書いてありますが、"-izein").のようなトークンで不要な記号の除去ができないので、一つの記号を除去したあと再帰的にremoveSymbol()を呼び出すことで、きちんと不要な記号を削除できるようにしました。

81. 複合語からなる国名への対処

英語では,複数の語の連接が意味を成すことがある.例えば,アメリカ合衆国は"United States",イギリスは"United Kingdom"と表現されるが,"United"や"States","Kingdom"という単語だけでは,指し示している概念・実体が曖昧である.そこで,コーパス中に含まれる複合語を認識し,複合語を1語として扱うことで,複合語の意味を推定したい.しかしながら,複合語を正確に認定するのは大変むずかしいので,ここでは複合語からなる国名を認定したい.

インターネット上から国名リストを各自で入手し,80のコーパス中に出現する複合語の国名に関して,スペースをアンダーバーに置換せよ.例えば,"United States"は"United_States","Isle of Man"は"Isle_of_Man"になるはずである.

gistcfab66b743e9507879fb63a272086782

❯ go run q81.go
❯  head -10 ../data/q81.out.txt | grep United
The term anarchism isma compound word composed from the word anarchy and the suffix -ism themselves derived respectively from the Greek i.e anarchy from anarchos meaning one without rulers from the privative prefix ἀν- an- i.e without and archos i.e leader ruler cf archon or arkhē i.e authority sovereignty realm magistracy and the suffix or -ismos -isma from the verbal infinitive suffix -ίζειν -izein The first known use of this word was in 1539."Anarchist was the term adopted by Maximilien de Robespierre to attack those on the left whom he had used for his own ends during the French Revolution but was determined to get rid of though among these anarchists there were few who exhibited the social revolt characteristics of later anarchists There would be many revolutionaries of the early nineteenth century who contributed to the anarchist doctrines of the next generation such as William Godwin and Wilhelm Weitling but they did not use the word anarchist or anarchism in describing themselves or their beliefs Pierre-Joseph Proudhon was the first political philosopher to call himself an anarchist marking the formal birth of anarchism in the mid-nineteenth century Since the 1890s from France the term libertarianism has often been used as synonym for anarchism and was used almost exclusively in this sense until the 1950s in the United_States its use as synonym is still common outside the United_States On the other hand some use libertarianism to refer to individualistic free-market philosophy only referring to free-market anarchism as libertarian anarchism

List of countries of the world in alphabetical orderから国名リストを拝借しました。ただし、一語からなる国名の場合は、_で繋げてあげる必要もないので複数語からなる国名のみをターゲットとしています。

82. 文脈の抽出

81で作成したコーパス中に出現するすべての単語tに関して,単語tと文脈語cのペアをタブ区切り形式ですべて書き出せ.ただし,文脈語の定義は次の通りとする.

  • ある単語tの前後d単語を文脈語cとして抽出する(ただし,文脈語に単語tそのものは含まない)
  • 単語tを選ぶ度に,文脈幅dは{1,2,3,4,5}の範囲でランダムに決める.

gist5d8c3571da29019ef73a187ab1f77edb

❯ go run q82.go
❯ head -20 ../data/q82.out.txt
Anarchism   Anarchism
Anarchism   is
Anarchism   political
Anarchism   philosophy
Anarchism   Anarchism
Anarchism   is
Anarchism   political
Anarchism   philosophy
is  Anarchism
is  Anarchism
is  political
is  philosophy
is  that
is  advocates
is  stateless
political   is
political   Anarchism
political   Anarchism
political   philosophy
political   that

あるトークンの前後d単語を抜き出すだけなので簡単ですね。

83. 単語/文脈の頻度の計測

82の出力を利用し,以下の出現分布,および定数を求めよ.

  • f(t,c): 単語tと文脈語cの共起回数
  • f(t,∗): 単語tの出現回数
  • f(∗,c): 文脈語cの出現回数
  • N: 単語と文脈語のペアの総出現回数

gist817e4f2f21365f6871e98e1f25dfc2a5

go run q83.go
N:  22760703

結果は表示しきれないため、総出現回数Nのみを表示しています。

84. 単語文脈行列の作成

83の出力を利用し,単語文脈行列 Xを作成せよ.ただし,行列Xの各要素 X_{tc}は次のように定義する.

  •  f(t,c) \geq 10ならば, X_{tc}=PPMI(t,c)=max \bigl\{ log \frac{ {N} \times f(t,c) } { f(t,∗) \times f(∗,c) },0 \bigr\}

  •  f(t,c) \lt 10ならば, X_{tc}=0

ここで, PPMI(t,c)はPositive Pointwise Mutual Information(正の相互情報量)と呼ばれる統計量である.なお,行列 Xの行数・列数は数百万オーダとなり,行列のすべての要素を主記憶上に載せることは無理なので注意すること.幸い,行列 Xのほとんどの要素は0になるので,非0の要素だけを書き出せばよい.

gista18d59730627de797661466de14525ab

// PPMIの大きい上位10個のみを表示
❯ go run q84.go
the number of the word:  390101
the number of contex word:  390101
length of X:  22760703
n(X)/(n(t) * n(c)):  0.0001495655404405392
------------------
{{<br>MONSIEUR LECOQ} 13.30823695164182}
{{Gols Gols} 13.02055487919004}
{{nah nah} 12.979732884669785}
{{LECOQ <br>MONSIEUR} 12.929583100984313}
{{Kimmage Kimmage} 12.915194363532214}
{{Terenure Terenure} 12.822248251022769}
{{Priorswood Priorswood} 12.792134270774987}
{{ου for} 12.728418456388878}
{{molalities as} 12.5192987064402}
{{Snana Made} 12.513398984313012}

何やらhtmlタグが入っていますが、先に進むことにします。。。 このあとの問題が次元削減なので、この時点での要素がどれくらいの規模になるのか表示させました。 また同時にどのくらいスパースなのかも見ておくことにしました。0.01%くらいの充填率のようです。

85. 主成分分析による次元圧縮

84で得られた単語文脈行列に対して,主成分分析を適用し,単語の意味ベクトルを300次元に圧縮せよ.

全量の確認

まず最初に述べておきますが、全量は実装できていません。

インプットとなるQ82の出力は以下のように6930万行となっています。

❯ wc ../data/q82.out.txt
 69306584 138756729 852050914 ../data/q82.out.txt

本問題では、PCAを行う必要があるため、Golangで主成分分析する - 逆さまにしたでも紹介したpackage stat - gonumを利用しています。 ところがこの方法でPCAをしようとするとpanic: runtime error: makeslice: len out of rangeのエラーが発生します。 Sparse matrix formatsを用いて、Sparseに行列を持つところまでは実装していますが、statパッケージでは、データの格納以前に初期化として、runtimemakesliceを行うため上記エラーで失敗します。 どうしてもPCAできず、トレーニングデータのサイズを小さくすることで対処しています。

❯ head -1000000 ../data/q82.out.txt > ../data/q82_tmp.out.txt

gist002868aaa7d7abfa20365039735c192a

実は上記でも3500万行くらいであればメモリの確保はできるのですが、スワップが発生して計算が終わらないので、100万行まで落としています。 それでも1日以上掛かりました。。。

❯ go run q85.go
// 出力はgobで行っておりバイナリフォーマットのため省略

86. 単語ベクトルの表示

85で得た単語の意味ベクトルを読み込み,"United States"のベクトルを表示せよ.ただし,"United States"は内部的には"United_States"と表現されていることに注意せよ.

gistffdac9cafb3d1efad815290df09730a1

❯ go run q86.go
United_States : &{{1 [-0.014999052638340955 -0.06666512410686669 0.002520661466195838 
(中略)
-6.730425781930617e-15 -1.0561597069590151e-14]} 300}

問題文をそのまま実装してあげればOKです。もはやスパースではなくなっていますね。 goのmapは順番を保存しないので(一般的に保存しないため、以前改修されました)、rowの位置はQ85のdicttで保存しておいたものを使います。

87. 単語の類似度

85で得た単語の意味ベクトルを読み込み,"United States"と"U.S."のコサイン類似度を計算せよ.ただし,"U.S."は内部的に"U.S"と表現されていることに注意せよ.

gistc5505e492f63667d5fe9e84e746ba955

❯ go run q87.go
0.4862803570718515

Q86で表示したベクトルのコサイン類似度を計算します。 matパッケージにはDot関数があるので、そちらで内積とノルムを計算します。 最初に実装したときは、ノルムの平方根を取るのを忘れてしまいました。。。

データ数が少ないからか、コサイン類似度は0.486でした。

88. 類似度の高い単語10件

85で得た単語の意味ベクトルを読み込み,"England"とコサイン類似度が高い10語と,その類似度を出力せよ.

gistc699a2323bcbc81fda3f93df14b922a5

※コード中にも記載していますが、Englandが零ベクトルとなったため、United_Statesで代用しています。 トレーニングデータを増やす必要があります。。。

❯ go run q88.go
1   case : 0.9548240697912775
2   2005 : 0.9108531345148447
3   2008 : 0.9019300375926617
4   addition : 0.8825165206539555
5   2012 : 0.8660833551129663
6   2001 : 0.8660833551129661
7   highest : 0.4998879708231505
8   turn : 0.4994728313281741
9   UK : 0.49755475904637503
10   event : 0.49489020770038084

Q87の拡張版みたいな問題です。 sortするためにCosineSimilarity型を定義しています。 United_Statesは西暦に関することが多いですね。caseも類似度が高いので各年で起きた事件などでしょうか。

89. 加法構成性によるアナロジー

85で得た単語の意味ベクトルを読み込み,vec("Spain") - vec("Madrid") + vec("Athens")を計算し,そのベクトルと類似度の高い10語とその類似度を出力せよ.

gista29690d4cf9fe2c6deac6c8cad633092

❯ go run q89.go
1   Spain : 1.0000000000000002
2   terms : 0.9997587662737554
3   languages : 0.9990898124310773
4   cases : 0.9967353219953207
5   small : 0.9960712723292813
6   Germany : 0.9843980937275112
7   areas : 0.9791005134719385
8   church : 0.9774278193367258
9   Rome : 0.9751437717985347
10   2000 : 0.9482871637356568

実装自体は、Q88をほとんど使いまわせます。分散表現することで、単語が意味ベクトルとなったため、加算減算ができるようになりました。 ただし、上記では、Q88と同様にMadridAthensが零ベクトルとなってしまっているため、Spainだけで類似度を計算しているのと同じです。 結果を見ると実装自体は間違っていないので、トレーニングデータが不足していますね。

感想

解答中にも記載していますが、Q85,88,89は十分な結果が得られていません。 分散表現を実装することで単語の加法減法ができるようになったことと、どのように分散表現を作るのかは勉強になりましたが、Sparseな行列に対するPCAをうまく実装するのは改めて戻ってきたいと思います。

いつも通りコードはGithubにも置いてあります。

Reference

GolangでIBLTを実装してみた

前回の記事では、IBLTの概要について記載しました。 今回はIBLTのデータ構造と実装について記載します。 なお、使った図などはこちらにスライドとしてまとめています。

データ構造

IBLTは以下のようにm個のcellを持ちます。 各cellには、countkeySumvalueSumの3フィールドがあります。

f:id:cipepser:20180317154816p:plain

今回はkeyとvalueint型として実装します。 cell上記3つのフィールドを持つstructとし、IBLTcellのsliceとして、以下のように定義します。

type cell struct {
    count, keySum, valueSum int
}

type IBLT []cell

ハッシュ関数

IBLTではBloomFilterと同じようにkey-value pairをInsert/Deleteするためcellを決定するためハッシュ関数を用います。今回の実装上は、説明用の図に合わせ、ハッシュ関数の数をk = 3としています。

メソッドの実装

前回の記事も記載しましたがIBLTでサポートされるメソッドは以下の4つです。

  • (key, value)のInsert
  • (key)のGet
  • (key, value)のDelete
  • ListEntries

それぞれ実装していきます。

Insert

まずは、Insertです。 Insertは単純で、TをIBLTとし、i = 1, ..., kハッシュ関数 h_iに対して以下の操作を行います。

  •  T[h_i [key].count++]
  •  T[h_i [key].sumKey += key]
  •  T[h_i [key].sumValue += value]

Insert(key=5, value=10)とすると以下のようになります。

f:id:cipepser:20180317163818p:plain

さらにInsert(key=2, value=30)を追加でInsertしてみます。

f:id:cipepser:20180317163825p:plain 実装は以下のようになります。

func (iblt IBLT) Insert(key, value int) {
    hash := util.CalcMD5Hash(strconv.Itoa(key))
    hashA := hash[:int(len(hash)/2)]
    hashB := hash[int(len(hash)/2):]

    i64HashA, _ := strconv.ParseInt(hashA, 16, 64)
    i64HashB, _ := strconv.ParseInt(hashB, 16, 64)

    for i := 0; i < k; i++ {
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].count++
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].keySum += key
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].valueSum += value
    }
}

Get

次にGetです。フローチャートに表すと以下のようになります。

f:id:cipepser:20180317160012p:plain

何パターンか例を見ていきましょう。 (key, value) = (5, 10), (2, 30)が挿入済みのIBLTに対して、Get(key=2)を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317160643p:plain

1つ目のハッシュ関数 h_1count1かつkeySumkeyと一致したため正しくvalue=30を返せています。

次に(key, value) = (5, 10), (2, 30)が挿入済みのIBLT(1つ前と同じ)に対して、Get(key=3)(Insertしていないkey)を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317160651p:plain

1つ目のハッシュ関数 h_1count0となったため正しくfalseを返せています。

最後に(key, value) = (5, 10), (2, 30)が挿入済みのIBLT(前2つと同じ)に対して、Get(key=9)(Insertしていないkey)を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317160656p:plain

1つ目のハッシュ関数 h_1count1となりましたが、keySumkeyと一致しませんでした。 2,3つ目のハッシュ関数 h_2, h_3ではcount2となり、k = 3個のハッシュ関数の探索が終わったため、正しくfalseを返します。

Getに関する補足

上で見たようにGetは、ハッシュ関数で特定したcellcount1かつkeySumkeyと一致(一つしかInsertしていないcellkeyが一致する)であれば、valueSumを返します。BloomFiterと同じく、いくつかのハッシュ関数が衝突したとしても一つでも衝突してない(count0)のcellがあれば、正しくfalseを返します。

BloomFilterと異なる点としては、ハッシュ衝突が起こっても、keySumのチェックがあるため、keyが異なればfalseを返します。ただし注意が必要なのは、count1のときにのみ正しいvalueを返してくれる点です。Insertが複数に渡って行われた場合、count2以上のcellばかりになり、正しくInsertしたkeyであってもfalseを返します。つまり、false-negativeがあります(falseと返したが、実はkeyInsertされている)。

false-negativeが起こる例も見てみましょう。 (key, value) = (5, 10), (2, 30), (3, 20)が挿入済みのIBLT(これまでの例より(3, 20)が多い)に対して、Get(key=2)(Insert済みのkey)を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317161729p:plain

1,2,3つ目のハッシュ関数 h_1, h_2, h_3のいずれでもcount2となり、k = 3個のハッシュ関数の探索が終わったため、誤ってfalseを返します。

この辺は、原論文で言及されていないのですが、あまり嬉しくない性質ですね。

実装は以下です。

func (iblt IBLT) Get(key int) (bool, int) {
    hash := util.CalcMD5Hash(strconv.Itoa(key))
    hashA := hash[:int(len(hash)/2)]
    hashB := hash[int(len(hash)/2):]

    i64HashA, _ := strconv.ParseInt(hashA, 16, 64)
    i64HashB, _ := strconv.ParseInt(hashB, 16, 64)

    for i := 0; i < k; i++ {
        idx := util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))
        if iblt[idx].count == 0 {
            return false, 0
        }
        if iblt[idx].count == 1 {
            if iblt[idx].keySum == key {
                return true, iblt[idx].valueSum
            }
            return false, 0
        }
    }
    return false, 0
}

Delete

DeleteInsertの逆の手順となります。

  •  T[h_i [key].count--]
  •  T[h_i [key].sumKey -= key]
  •  T[h_i [key].sumValue -= value]

(key, value) = (5, 10), (2, 30)が挿入済みのIBLTにDelete(key=2, value=30)を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317162114p:plain

(key, value) = (5, 10)だけInsertした状態と一致し、正しくDeleteできています。 ここで、Insertしていないkeyに対してもDeleteが実行できることに注意してください。

実装は以下です。

func (iblt IBLT) Delete(key, value int) {
    hash := util.CalcMD5Hash(strconv.Itoa(key))
    hashA := hash[:int(len(hash)/2)]
    hashB := hash[int(len(hash)/2):]

    i64HashA, _ := strconv.ParseInt(hashA, 16, 64)
    i64HashB, _ := strconv.ParseInt(hashB, 16, 64)

    for i := 0; i < k; i++ {
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].count--
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].keySum -= key
        iblt[util.DoubleHashing(i64HashA, i64HashB, i, len(iblt))].valueSum -= value
    }
}

ListEntries

最後にListEntriesです。 ListEntriesはkey-value pairを列挙するため、以下のPairを定義します。

type Pair struct {
    key, value int
}

フローチャートは以下のようになります。

f:id:cipepser:20180317162424p:plain

これまでと同じように例を見ていきます。 (key, value) = (5, 10), (2, 30)が挿入済みのIBLTにからPairを列挙するため、 ListEntries()を行ってみます。

f:id:cipepser:20180317162441p:plain

cellを前から順番に見ていき、count1となるcellが見つかれば、そのPairを列挙、削除し、また最初からcellを見ていきます。 Insert済みであった(5, 10), (2, 30)が列挙できました。

実装は以下です。

func (iblt IBLT) ListEntries() []Pair {
    var pairs []Pair
    newIblt := NewIBLT(len(iblt))
    copy(newIblt, iblt)

LABEL:
    for i := 0; i < len(newIblt); i++ {
        if newIblt[i].count == 1 {
            pairs = append(pairs,
                Pair{
                    key:   newIblt[i].keySum,
                    value: newIblt[i].valueSum,
                },
            )
            newIblt.Delete(newIblt[i].keySum, newIblt[i].valueSum)
            goto LABEL
        }
    }
    return pairs
}

最後に

false-negativeがあるので使い所を選ぶのではないかというのが所感ですが、集合一致のような列挙が必要な用途では要素をサマライズしたテーブルを渡せるIBLTは有用そうです。実際、Grapheneでは、新しいブロックに2000tx入っている前提で2.6KBに圧縮できると述べられており、同条件のCompact Blocksの10KBに比べて3倍以上の圧縮効率となります。

また、今回実装したIBLTだけでなく、BloomFilterやcounting BloomFiterの実装もGithubにあげてあります。

References

Bitcoin Cashのブロック伝搬速度を10倍にするGrapheneで使われているInvertible Bloom Lookup Tables(IBLT)について調べてみた

Bitcoin Cashのブロック伝搬速度を10倍にするというもあるGrapheneでも使われている Invertible Bloom Lookup Tables(以下、IBLT)について調べました。

背景

IBLTはもともと集合一致などで使われるデータ構造です。ブロックチェーンに限った技術ではありませんが、ここではGrapheneでも導入として話される内容で述べます。

まず、マイナーがBTCやBCHのブロックをマイニングする際には、各マイナーノードが持つmempoolから一定のポリシー(feeが高い順など)に基づき、ユーザのトランザクション(以下、tx)を選びます。

ところが各マイナーが持っているmempoolは完全に同期しておらず、マイナーは新しいブロックを見つけたら(マイニングに成功したら)、そのブロックに含んでいるtxもブロードキャストする必要があります。Grapheneはこの「ブロックに含まれるtxを伝搬するコスト」を下げたいことがモチベーションとなります。

仮に完全にmempoolが同期できており、同じポリシーでtxを選ぶならtxをブロードキャストする必要もありません。例えば、「feeが高い順にtotal block sizeがxxMBまで」というポリシーに基づいて、同期されたmempoolからtxを選べば、新しいブロックに含まれるtxは確定できるため、わざわざ伝達してあげる必要もありません。

しかし、上述の通り、mempoolは完全に同期できてはいません。とはいえ、各マイナーが持つmempoolはほとんど同じです。この前提のときに効率的にmempoolという集合の差分を伝え、集合一致させる技術がIBLTです。

BloomFilterとIBLT

IBLTは、BloomFilterと多数の類似性を持つため、BloomFiterと比較し、IBLTをみていきます。まず、一般的なBloomFilterでは、以下の操作をサポートします。

  • keyのInsert
  • kyeのGet

counting BloomFilterでは、空間効率性を少々犠牲にし、

  • keyのDelete

も可能にします。

※BloomFilterについては、以前の記事実装(と要素技術)を参照ください。

対して、IBLTでは、以下の操作をサポートします。

  • (key, value)のInsert
  • (key)のGet
  • (key, value)のDelete
  • ListEntries

特筆すべきはListEntriesで、IBLTに含まれるkey-value pairを列挙することができます。 ListEntriesの利用方法を見るために、 Bitcoin block propagation with IBLT, Part I: infographicを参考にブロックチェーンでどのようにIBLTが使われるのか見てみたいと思います。リンク先の図を見ながらだとわかりやすいと思います。

IBLTを使った集合一致

集合一致までの流れを箇条書きで記載します。

  1. マイナーは、複数のtxを含めたブロックを生成
  2. 各txをkey-value pairとしてIBLTに割り当てる
  3. k個のハッシュ関数でkeyに対するハッシュ値を計算し、ハッシュ値をindexと思って各txをIBLTのcellに格納
  4. 3.で作成したIBLTをブロードキャスト
  5. IBLTを受け取ったマイナーは自分のmempoolから1.のminerと同じポリシーでtxを選ぶ(ただし、mempoolは完全に同期しているわけでないので、同じtxが選ばれるとは限らない)
  6. 選んだtxたちに対して、2.,3.と同じ操作で、受信側のマイナーでもIBLTを作成
  7. ListEntriesによって3.のIBLTのkey-value pairを列挙し、6.のIBLTからDeleteしていく
  8. 7.の操作で選んだtxの差分が得られる

Grapheneでは、上記を効率的に行うために、BloomFilterを差分を計算する補助として使っています。BloomFilterは、false-positiveはあってもfalse-negativeは原理的にないので、受信側でIBLTを作る時のフィルタとして使っているようです。

長くなってしまったので、IBLTのデータ構造やサポートされる各操作の実装は次回の記事にまとめます。

References

Atom gotestsでレシーバがあったときにテストが自動生成されないバグを直した話

Atom gotestsでレシーバがあったときにテストが生成されないバグを直した話

少し前に以下のツイートをし、Atom pluginのgotestsを使って ユニットテストの自動生成をしてました。

ところがタイトルにあるように、レシーバがあるようなfuncでは、テストが自動生成されませんでした。

実際にテストを生成しているのはcweillのgotestsで、 (例ですが)以下のようにコマンドラインで実行すると、レシーバありでも問題なく、テストが生成されました。

❯ gotests -w -only=Hello ./hello.go

ご想像の通りplugin側に問題があったので、修正しました。 PRを送り、無事マージされたので 同じような問題で困っている方がいれば最新版へアップデートして、利用してみてください。

References

【Golang】gobで変数をファイルに保存する

gobは、Go専用のバイナリシリアライズフォーマットです。 シリアライズフォーマットとしては、Protocol Buffers1デファクトでしょうし、Go専用のgobは他の言語で扱えず、使い勝手としても難しいところです。 しかし、Goしか使っていないような環境で、変数をファイルに保存したい場合などでは便利なので、備忘メモとしてもまとめたいと思います。

考え方は、Gobs of data - The Go Blogencoding/gobでinterface{}をシリアライズする がとても参考になりました。

また、Redditでも議論されているように、structのsliceをdeep copyしたいときの手段としてgobが有用そうです。

概要

gobは、encoding/gobに標準パッケージとして用意されています。 使う際も NewEncoder(w io.Writer)NewDecoder(r io.Reader)が用意されているので、jsonを扱うときと同じ要領で扱うことができます。

今回は、以下で定義したPerson型の変数をファイルへ保存、ファイルから復元してみます。

type Person struct {
    Name string
    Age  int
}

ファイルへ保存

package main

import (
    "encoding/gob"
    "log"
    "os"
)

type Person struct {
    Name string
    Age  int
}

func main() {
    p := Person{
        "Alice",
        20,
    }

    f, err := os.Create("./save.txt")
    if err != nil {
        log.Fatal(err)
    }
    defer f.Close()
    enc := gob.NewEncoder(f)

    if err := enc.Encode(p); err != nil {
        log.Fatal(err)
    }
}

ファイルから復元

package main

import (
    "encoding/gob"
    "fmt"
    "log"
    "os"
)

type Person struct {
    Name string
    Age  int
}

func main() {
    f, err := os.Open("./save.txt")
    if err != nil {
        log.Fatal(err)
    }
    defer f.Close()

    var q Person
    dec := gob.NewDecoder(f)
    if err := dec.Decode(&q); err != nil {
        log.Fatal("decode error:", err)
    }

    fmt.Println(q) // {Alice 20}
}

References


  1. (2018/03/11)投稿時は、gRPCと記載していましたが、シリアライズフォーマットとしてはProtocol Buffersが正しいため訂正します。

Visual Studio Codeをインストールするときにやったこと

AtomからVScodeに移行したメモです。 自分しか使ってないようなkey-bindとかもありますが、 同じように設定に困ったら参考にしてください。

カラーテーマ

Atom One Dark Theme

表示関連

goのソースコードのみタブを半角スペース2つへ

    "[go]": {
        "editor.insertSpaces": true,
        "editor.tabSize": 2,
        "editor.autoIndent": false
    }

全角スペースを強調

以下パッケージをインストール

EvilInspector

半角スペースを強調

表示空白文字の表示の切り替え

折り返し

    "editor.wordWrap": "on"

key-bind系

パッケージ

エディタの分割

defaultのまま

{
  "key": "ctrl+alt+cmd+[IntlYen]",
  "command": "workbench.action.splitEditor"
}

cmd+cでESCされてしまう(vimパッケージによる)

ショートカットを削除

{
  "key": "",
  "command": "extension.vim_cmd+c"
}

行を跨いて左右の移動ができない(vimパッケージによる)

ショートカットを削除

{
  "key": "",
  "command": "extension.vim_left"
}
{
  "key": "",
  "command": "extension.vim_right"
}

go to def

ショートカットを変更

定義へ

{
  "key": "cmd+d",
  "command": "editor.action.goToDeclaration",
  "when": "editorHasDefinitionProvider && editorTextFocus && !isInEmbeddedEditor"
}

定義から戻る

{
  "key": "shift+cmd+d",
  "command": "workbench.action.navigateBack"
}

置換

ショートカットを変更

{
  "key": "shift+cmd+f",
  "command": "editor.action.startFindReplaceAction"
}

移動

ショートカットを変更

行頭へ

{
  "key": "ctrl+a",
  "command": "cursorLineStart",
  "when": "editorTextFocus"
}

行末へ

{
  "key": "ctrl+e",
  "command": "cursorLineEnd",
  "when": "editorTextFocus"
}

Go関連

パッケージ

Go for Visual Studio Code

合わせて必要なパッケージをターミナルからインストールしておく。

go get -u -v github.com/nsf/gocode
go get -u -v github.com/rogpeppe/godef
go get -u -v github.com/zmb3/gogetdoc
go get -u -v github.com/golang/lint/golint
go get -u -v github.com/lukehoban/go-outline
go get -u -v sourcegraph.com/sqs/goreturns
go get -u -v golang.org/x/tools/cmd/gorename
go get -u -v github.com/tpng/gopkgs
go get -u -v github.com/newhook/go-symbols
go get -u -v golang.org/x/tools/cmd/guru
go get -u -v github.com/cweill/gotests/...
go get github.com/derekparker/delve/cmd/dlv

go tests generate

ショートカットを登録

{
  "key": "shift+cmd+g",
  "command": "go.test.generate.function"
}

go testsの実行(*_test.goで以下コマンドを実行)

{
  "key": "f5",
  "command": "go.test.file"
}

go testsのcoverageを表示

{
    "go.buildFlags": ["-cover"]
}

markdown

preview

{
  "key": "ctrl+shift+m",
  "command": "markdown.showPreviewToSide",
  "when": "editorLangId == 'markdown'"
}

previewと本文が一緒に動かないようにしたい

{
    "markdown.preview.scrollPreviewWithEditorSelection": false
}

ターミナル

ターミナルへ移動

{
  "key": "ctrl+cmd+t",
  "command": "workbench.action.terminal.focusPrevious"
}

ターミナルのカーソルを縦棒(|)にする

{
    "terminal.integrated.cursorStyle": "line"
}

その他

メッセージボックスを消す

f:id:cipepser:20180305164959p:plain

以下ショートカットを追加

    {
        "key": "escape",
        "command": "workbench.action.closeMessages",
        "when": "globalMessageVisible"
    }

最後に

最終的なkeybindings.jsonsettings.jsonは、Githubに上げてあります。

References